izvkgtuИзвестия КГТУKSTU News1997-3071Калининградский государственный технический университет10.46845/1997-3071-2025-79-113-126izvkgtu-182Research ArticleСУДОСТРОЕНИЕ, МАШИНОСТРОЕНИЕ И ЭНЕРГЕТИКАSHIPBUILDING, MACHINE MANUFACTURING AND POWER ENGINEERINGК вопросу о расчете жесткой прямоугольной изотропной пластины с жестко закрепленным контуром под действием сосредоточенной нагрузки в центре пластиныOn the issue of calculating a rigid rectangular isotropic plate with a rigidly fixed contour under the action of a concentrated load in the center of the platehttps://orcid.org/0000-0002-0828-5990РоманютаД. А.RomanyutaD. A.

Дмитрий Александрович Романюта – главный конструктор, заместитель директора научно-образовательного центра судостроения, морской инфраструктуры и техники,

Калининград.

Dmitriy A. Romanyuta – Chief Designer, Deputy Director of the Scientific and Educational Center for Shipbuilding, Marine Infrastructure and Technology,

Kaliningrad.

dmitrij.romanyuta@klgtu.ruАриенчукА. С.ArienchukA. S.

Алексей Сергеевич Ариенчук – магистрант,

Калининград.

Aleksey S. Arienchuk – Master’s Student,

Kaliningrad.

Калининградский государственный технический университетРоссияKaliningrad State Technical UniversityRussian Federation202503112025079113126Copyright © Романюта Д.А., Ариенчук А.С., 20252025Романюта Д.А., Ариенчук А.С.Romanyuta D.A., Arienchuk A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://journal.klgtu.ru/jour/article/view/182

В статье рассматривается вопрос корректности выполнения расчета на изгиб прямоугольной жесткой изотропной пластины с защемленным периметром под действием центрально приложенной сосредоточенной силы. Показано, что различные источники, посвященные разбору данной расчетной схемы, предлагают разные формулы для определения максимального прогиба по центру пластины и максимального значения удельного изгибающего момента по центру длинной кромки пластины. При этом, условно, справочная литература предлагает два типа формул расчета для определения каждой из указанных величин. Произведен поиск различных работ и статей, посвященных рассматриваемому в статье вопросу. Найдено несколько источников, в которых может быть подробно раскрыта последовательность решения изгиба данных пластин, но эти источники являются депонированными. Выполнен анализ размерностей расчетных формул и вспомогательных расчетных коэффициентов, расчет трех различных пластин с изменением коэффициента соотношения сторон. Выбор корректной расчетной формулы выполнен на основе сравнительного анализа результатов расчета с расчетом пластин методом конечных элементов в программном комплексе Fidesys. В рамках рассмотренных расчетных схем погрешность определения максимального прогиба и максимального значения удельного изгибающего момента по длинной стороне пластины по одной группе формул не превышала 5 %, по другой группе формул погрешность расчета достигала 75 %. Определена погрешность применения расчетных формул для материалов пластин с коэффициентом Пуассона, отличающимся от 0,3. 

The article considers the issue of the correctness of the calculation of the bending of a rectangular rigid isotropic plate with a clamped perimeter under the action of a centrally applied concentrated force. It is shown that various sources devoted to the analysis of this calculation scheme offer different formulas for determining the maximum deflection at the plate center and the maximum value of the specific bending moment at the center of the long edge of the plate. Moreover, conventionally, the reference literature offers two types of calculation formulas for determining each of these quantities. A search has been conducted for various works and articles devoted to the issue considered in the article. Several sources have been found in which the sequence of solving the bending of these plates can be disclosed in detail, but these sources are deposited. An analysis of the dimensions of the calculation formulas and auxiliary calculation coefficients has been performed. Calculations have been performed for three different plates with a change in the aspect ratio. The correct calculation formula is selected based on a comparative analysis of the calculation results with the calculation of plates by the finite element method in the Fidesys software package. Within the framework of the considered calculation schemes, the error in determining the maximum deflection and the maximum value of the specific bending moment along the long side of the plate according to one group of formulas does not exceed 5 %, while according to another group of formulas, the calculation error reaches 75 %. The error in applying the calculation formulas for plate materials with a Poisson's ratio different from 0.3 has been determined.

пластинажесткая заделкарасчет прогибовметод конечных элементовFidesysсравнительный анализplaterigid fixationdeflection calculationfinite element methodFidesyscomparative analysisReferencesСправочник по строительной механике корабля: в 3 т. / под общ. ред. Ю. А. Шиманского. – Ленинград: Государственное союзное издательство судостроительной промышленности, 1958–1960. – Т. 2. – 528 с.Handbook of Ship Structural Mechanics: in 3 Vols. / ed. by Yu. A. Shimansky. – Leningrad: State Union Publishing House of Shipbuilding Industry, 1958–1960. – Vol. 2. – 528 p.Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений: расчетно-теоретический / под ред. А. А. Уманского. – Москва: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1960. – 1040 с.Designer’s Handbook for Industrial, Residential and Public Buildings and Structures: Theoretical and Calculational / ed. by A. A. Umansky. – Moscow: State Publishing House of Literature on Construction, Architecture and Building Materials, 1960. – 1040 p.Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений: расчетно-теоретический: в 2 кн. / под ред. А. А. Уманс- кого. – Москва: Издательство литературы по строительству, 1972–1973. – Т. 2. – 416 с.Designer’s Handbook for Industrial, Residential and Public Buildings and Structures: Theoretical and Calculational: in 2 Books / ed. by A. A. Umansky. – Moscow: Publishing House of Construction Literature, 1972–1973. – Vol. 2. – 416 p.Тимошенко, С. П. Пластинки и оболочки / С. П. Тимошенко. – Москва, Ленинград: ОГИЗ, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. – 460 с.Timoshenko, S. P. Plates and Shells / S. P. Timoshenko. – Moscow, Leningrad: OGIZ, State Publishing House of Technical and Theoretical Literature, 1948. – 460 p.Young, W. C. Roark's formulas for stress and strain / W. C. Young, R. G. Budynas. – 7th ed. – New York: McGraw-Hill Publ., 2002. – 852 p. – ISBN 0-07072542-X.Young, W. C. Roark's Formulas for Stress and Strain / W. C. Young, R. G. Budynas. – 7th ed. – New York: McGraw-Hill Publ., 2002. – 852 p. – ISBN 0-07072542-X.Вайнберг, Д. В. Расчет пластин / Д. В. Вайнберг, Е. Д. Вайнберг. – Киев: Будiвельник, 1970. – 435 с.Vaynberg, D. V. Plate Analysis / D. V. Vaynberg, E. D. Vaynberg. – Kyiv: Budivelnyk, 1970. – 435 p.Косауров, А. П. Анализ и особенности методов при расчете пластин и оболочек на изгиб: отчет / А. П. Косауров, П. В. Тимофеев. – Москва, 2013. – 17 с.Kosaurov, A. P. Analysis and Specific Features of Methods for Bending Analysis of Plates and Shells: Report / A. P. Kosaurov, P. V. Timofeev. – Moscow, 2013. – 17 p.Кешишьян, Д. Э. Расчет пластин на действие локальных нагрузок аналитическим методом с применением обобщенных функций / Д. Э. Кешишьян // Молодой ученый. – 2019. – № 48 (286) – С. 57–63.Keshishyan, D. E. Analytical Calculation of Plates under Local Loads Using Generalized Functions / D. E. Keshishyan // Young Scientist. – 2019. – № 48 (286). – P. 57–63.Сухотерин, М. В. Оценка действия сосредоточенной силы на обшивку судна / М. В. Сухотерин, К. О. Ломтева // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. – 2011. – № 1 (9). – С. 43–47.Sukhoterin, M. V. Assessment of the Effect of a Concentrated Force on Ship Hull Plating / M. V. Sukhoterin, K. O. Lomteva // Bulletin of Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping. – 2011. – № 1 (9). – P. 43–47.Метод расчета прямоугольных пластин при изгибе сосредоточенными силами. – Текст: электронный // Elibrary: сайт. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=18298547 (дата обращения: 12.07.2025).Method for Calculating Rectangular Plates under Bending by Concentrated Forces. – Text electronic // Elibrary: site. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=18298547 (date of treatment: 12.07.2025).Оценка погрешности одного приближенного решения задачи об изгибе прямоугольной пластины. – Текст: электронный // Elibrary: сайт. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=18298546 (дата обращения: 12.07.2025).Estimation of the Error of an Approximate Solution to the Problem of Bending of a Rectangular Plate. – Text electronic // Elibrary: site. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=18298546 (date of treatment: 12.07.2025).Уточнение одного приближенного решения задачи об изгибе и свободных колебаниях защемленной по контуру прямоугольной пластины. – Текст: электронный // Elibrary: сайт. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=18291752 (дата обращения: 12.07.2025).Refinement of an Approximate Solution to the Problem of Bending and Free Vibrations of a Rectangular Plate Clamped along the Contour. – Text electronic // Elibrary: site. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=18291752 (date of treatment: 12.07.2025).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.