izvkgtuИзвестия КГТУKSTU News1997-3071Калининградский государственный технический университет10.46845/1997-3071-2026-80-110-124izvkgtu-192Research ArticleСУДОСТРОЕНИЕ, МАШИНОСТРОЕНИЕ И ЭНЕРГЕТИКАSHIPBUILDING, MACHINE MANUFACTURING AND POWER ENGINEERINGЧисленное моделирование гидродинамики осесимметричной сетной конструкции методом «вихрь – функция тока»Numerical simulation of hydrodynamics of an axisymmetric grid structure using the "vortex – current function" methodРажевА. О.RazhevA. O.

Алексей Олегович Ражев – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник

Калининград

Aleksey O. Razhev – Candidate of Technical Sciences, Leading Research Fellow

Kaliningrad

aleksej.razhev@klgtu.ruНедоступА. А.NedostupA. A.

Александр Алексеевич Недоступ – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой промышленного рыболовства

Калининград

Aleksandr A. Nedostup – Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Commercial Fisheries

Kaliningrad

nedostup@klgtu.ruНасенковП. В.NasenkovP. V.

Павел Владимирович Насенков – кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры промышленного рыболовства

Калининград 

Pavel V. Nasenkov – Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer of the Department of Commercial Fisheries

Kaliningrad

pavel.nasenkov@klgtu.ruКоноваловаК. В.KonovalovaK. V.

Карина Витальевна Коновалова – кандидат технических наук, ведущий инженер кафедры промышленного рыболовства

Калининград

Karina V. Konovalova – Candidate of Technical Sciences, Leading Engineer of the Department of Commercial Fisheries

Kaliningrad

karina.konovalova@klgtu.ruКалининградский государственный технический университетРоссияKaliningrad State Technical UniversityRussian Federation202631012026080110124Copyright © Ражев А.О., Недоступ А.А., Насенков П.В., Коновалова К.В., 20262026Ражев А.О., Недоступ А.А., Насенков П.В., Коновалова К.В.Razhev A.O., Nedostup A.A., Nasenkov P.V., Konovalova K.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://journal.klgtu.ru/jour/article/view/192

В статье представлены математическая и имитационная модель для моделирования гидродинамики таких осесимметричных сетных конструкций, как траловый мешок методом «вихрь – функция тока». Новизной исследования является сведение задачи к расчету в двухмерной системе координат, что уменьшит трудоемкость вычислений и ускорит процесс получения результата. Описаны достоинства и недостатки метода. Представлены системы уравнений в частных производных, а также конечно-разностные схемы и методы их решения. Обозначены начальные и граничные условия. Предложены алгоритмы решения уравнений Навье-Стокса и Пуассона для гетерогенной вычислительной системы. Рассмотрена неявная конечно-разностная схема и решение методами расщепления с получением трехдиагональных систем линейных уравнений. Показано их решение методом прогонки. Приведен результат численного моделирования ω–ψ методом на разработанной программе для ЭВМ. Полученные результаты сопоставлены с результатами численного моделирования на основе эвристических зависимостей. Показано, что результаты численного моделирования согласуются с данными натурного эксперимента в гидроканале. Область применения: научные исследования, учебный процесс, проектирование и эксплуатация рыболовных тралов, системы виртуальной реальности.

The article presents a mathematical and simulation model for modeling the hydrodynamics of axisymmetric mesh structures such as a trawl codend using the vortex–current function method. The novelty of the research is to reduce the problem to calculation in a two-dimensional coordinate system, which will reduce the complexity of calculations and speed up the process of obtaining a result. The advantages and disadvantages of the method are described. Systems of partial differential equations, as well as finite difference schemes and methods for their solution are presented. The initial and boundary conditions are indicated. Algorithms for solving the Navier-Stokes and Poisson equations for a heterogeneous computing system are proposed. An implicit finite-difference scheme and a solution by splitting methods to obtain tridiagonal systems of linear equations are considered. Their solution by the run-through method is shown. The result of numerical simulation using the ω–ψ method on the developed computer program is presented. The obtained results are compared with the results of numerical modeling based on heuristic dependencies. It is shown that the results of numerical simulation are consistent with the data of a field experiment in a hydraulic channel. Scope of application: scientific research, educational process, design and operation of fishing trawls, virtual reality systems.

гидродинамикатраловый мешоквихрь – функция токагетерогенная системачисленное моделированиеуравнение Пуассонаhydrodynamicstrawl codendvortex – current functionheterogeneous systemnumerical modelingPoisson equationИсследование выполнено в ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет» за счет гранта Российского научного фонда № 25-21-00008, https://rscf.ru/project/25-21-00008/.The research was carried out at the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Kaliningrad State Technical University" under the grant of the Russian Science Foundation No. 25-21-00008, https://rscf.ru/project/25-21-00008/.ReferencesНедоступ, А. А. Методы расчета сетных пассивных орудий внутреннего и прибрежного рыболовства: моногр. / А. А. Недоступ. – Калининградский гос. тех. ун-т. – Калининград, 2010. – 281 с. – ISBN 978-5-94826-291-8.Nedostup, A. A. Methods for calculating netting passive gears for inland and coastal fisheries: monographs / A. A. Nedostup. – Kaliningrad State Technical University. – Kaliningrad, 2010. – 281 р. – ISBN 978-5-94826-291-8.Ferziger, J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J. H. Ferziger, M. Perić, R. L. Street. – 4th ed. – Springer, 2020. – 596 p.Ferziger, J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J. H. Ferziger, M. Perić, R. L. Street. – 4th ed. – Springer, 2020. – 596 p.Филатов, Е. Ю. Численное моделирование в гидродинамике: современные методы и приложения / Е. Ю. Филатов, Ф. Н. Ясинский. Труды Академии наук. Серия: физико-технические проблемы энергетики. – 2008. – № 4. – С. 15–28.Filatov, E. Y. Numerical modeling in hydrodynamics: modern methods and applications / E. Y. Filatov, F. N. Yasinsky // Proceedings of the Academy of Sciences. Series: physical and technical problems of energetics. – 2008. – № 4. – P. 15–28.Strang, G. Introduction to Applied Mathematics / G. Strang, G. J. Fix. – Vol. 2. – Wellesley-Cambridge Press, 1986. – 758 p.Strang, G. Introduction to Applied Mathematics / G. Strang, G. J. Fix. – Vol. 2. – Wellesley-Cambridge Press, 1986. – 758 p.Тихонов, А. Н. Однородные разностные схемы / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1961. – Т. 1, № 1. – С. 5–63.Tikhonov, A. N. Homogeneous difference schemes / A. N. Tikhonov, A. A. Samarsky // Journal of computational mathematics and mathematical physics. – 1961. – Vol. 1, № 1. – P. 5–63.Golub, G. H. Matrix Computations / G. H. Golub, C. F. Van Loan. – 4th ed. – JHU Press, 2013. – 784 p. – ISBN 0-8018-5413-X.Golub, G. H. Matrix Computations / G. H. Golub, C. F. Van Loan. – 4th ed. – JHU Press, 2013. – 784 p. – ISBN 0-8018-5413-X.Kirk, D. B. Programming Massively Parallel Processors: A Hands-on Approach / D. B. Kirk, W. W. Hwu. – 3rd ed. – Morgan Kaufmann, 2016. – 550 p.Kirk, D. B. Programming Massively Parallel Processors: A Hands-on Approach / D. B. Kirk, W. W. Hwu. – 3rd ed. – Morgan Kaufmann, 2016. – 550 p.Коновалова, К. В. Оценка сопротивления траловых мешков с делью Т0, Т90 / К. В. Коновалова. – DOI: 10.24143/2073-5529-2025-1-102-111 // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Рыбное хозяйство. – 2025. – № 1. – С. 102–111.Konovalova, K. V. Assessment of resistance of trawl codends with netting T0, T90 / K. V. Konovalova. – DOI: 10.24143/2073-5529-2025-1-102-111 // Bulletin of the Astrakhan State Technical University. Series: Fisheries. – 2025. – № 1. – P. 102–111.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.