Численное моделирование гидродинамики осесимметричной сетной конструкции методом «вихрь – функция тока»

В статье представлены математическая и имитационная модель для моделирования гидродинамики таких осесимметричных сетных конструкций, как траловый мешок методом «вихрь – функция тока». Новизной исследования является сведение задачи к расчету в двухмерной системе координат, что уменьшит трудоемкость вычислений и ускорит процесс получения результата. Описаны достоинства и недостатки метода. Представлены системы уравнений в частных производных, а также конечно-разностные схемы и методы их решения. Обозначены начальные и граничные условия. Предложены алгоритмы решения уравнений Навье-Стокса и Пуассона для гетерогенной вычислительной системы. Рассмотрена неявная конечно-разностная схема и решение методами расщепления с получением трехдиагональных систем линейных уравнений. Показано их решение методом прогонки. Приведен результат численного моделирования ω–ψ методом на разработанной программе для ЭВМ. Полученные результаты сопоставлены с результатами численного моделирования на основе эвристических зависимостей. Показано, что результаты численного моделирования согласуются с данными натурного эксперимента в гидроканале. Область применения: научные исследования, учебный процесс, проектирование и эксплуатация рыболовных тралов, системы виртуальной реальности.

1. Недоступ, А. А. Методы расчета сетных пассивных орудий внутреннего и прибрежного рыболовства: моногр. / А. А. Недоступ. – Калининградский гос. тех. ун-т. – Калининград, 2010. – 281 с. – ISBN 978-5-94826-291-8.

2. Ferziger, J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J. H. Ferziger, M. Perić, R. L. Street. – 4th ed. – Springer, 2020. – 596 p.

3. Филатов, Е. Ю. Численное моделирование в гидродинамике: современные методы и приложения / Е. Ю. Филатов, Ф. Н. Ясинский. Труды Академии наук. Серия: физико-технические проблемы энергетики. – 2008. – № 4. – С. 15–28.

4. Strang, G. Introduction to Applied Mathematics / G. Strang, G. J. Fix. – Vol. 2. – Wellesley-Cambridge Press, 1986. – 758 p.

5. Тихонов, А. Н. Однородные разностные схемы / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1961. – Т. 1, № 1. – С. 5–63.

6. Golub, G. H. Matrix Computations / G. H. Golub, C. F. Van Loan. – 4th ed. – JHU Press, 2013. – 784 p. – ISBN 0-8018-5413-X.

7. Kirk, D. B. Programming Massively Parallel Processors: A Hands-on Approach / D. B. Kirk, W. W. Hwu. – 3rd ed. – Morgan Kaufmann, 2016. – 550 p.

8. Коновалова, К. В. Оценка сопротивления траловых мешков с делью Т0, Т90 / К. В. Коновалова. – DOI: 10.24143/2073-5529-2025-1-102-111 // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Рыбное хозяйство. – 2025. – № 1. – С. 102–111.